第一节 图书概要
[一]
我们的研究目标只集中在易学的象数公理之内——即对“河洛、五行、八卦、干支”模型做“原始分析”。
所谓易学中的公理系统,具体来说,报告“太极图、河图洛书、先后天八卦、天干地支和五行生克”。
一、中阳太极图、鱼眼太极图:
太极图有很多不同的变体形式,但概括起来就不会越出如下两种基本形式。
[图,中阳太极图和鱼眼太极图]
图注:左图是“中阳太极图”〔原名“来氏太极图”,我们根据其特定内涵取名“中阳太极图”〕,右图是“鱼眼太极图”。
鱼眼太极图象征的是“阴中有阳,阳中有阴”,这其实是一种二元递归逻辑,“鱼眼”就是所谓递归中心,它可以无限层次的重重相摄,正所谓,图中有眼,眼中有图,乃至无限。
鱼眼太极图的旋转极性〔即手征性〕也是公理给出的,它是易学的“优选的逻辑[1]”。当然,此手征性的取向是易学逻辑的任意规定,但手征性既定,推理法则即由此而出。
中阳太极图的象征含义是“阴阳互抱,中阳为根”,它的本旨是揭示易学逻辑的阳手征“在先的逻辑[1]”取向,它是一种“象征性参照系”。
按,中阳太极图中的“中阳”本身并无极性,故“中阳”既可取手征性为阳,同时也可取“中阳”为阴。
[图,中阴太极图]
一般来说,鱼眼太极图是用来描述阴阳对称性思想的,但是,鱼眼太极图在本质上是不对称的,因为鱼眼太极图是契在“阳性”的背景上的——在以白色为底的纸上,我们一方面把图内的白鱼看成是阳性的,同时也会把白底也看成是阳性的,故白鱼和白底之间对称性自发破缺。
能不能把白底涂成中性的灰色呢?这样一来不就平衡了吗?
[图,白底的鱼眼太极图和灰底的鱼眼太极图]
但是,这种思想是错误的。因为太极图本质上只是一种阴阳关系,也就是说:万物必须是、且只能是由两个可区分的最少极性所构成;又,一切层次的阴阳状态都得依据层次所在的位置依次生成。我们如果把可区分的极性在公理系统中规定为“白、黑、灰”〔即阴、中、阳〕三种,那么该公理就不可能满足最简性;当然,我们同时也不可能只规定一种极性,那样一来,可区分性就消失,逻辑无意义。
[二]
二、河图、洛书:
[图,河图与洛书]
图注:①在河图数中,一六为水,二七为火,三八为木,四九为金,五十为土。有歌云:“天一生水,地六成之;地二生火,天七成之;天三生木,地八成之;地四生金,天九成之;天五生土,地十成之。②在洛书数中,纵横数相加俱为“15”。比如,1+5+9=15,6+1+8=15,6+7+2=15,……等等。
河图、先天八卦、中阳太极图、肆互壹局和天干,都是同一种手征性逻辑,即所谓的“在先逻辑”,它们是为了解决“优选逻辑”的“奇点破缺”问题而引入的。
与之相反,洛书、后天八卦、鱼眼太极图、五行生克和地支,则同属“优选逻辑”。
按:洛书本只是362880种〔9!〕三阶数字方阵中的一种,易学之所以单选洛书幻方作为优选的公理系统,是由于洛书具有一种“相干性”,即有一种牵一发而动全身的数字排列性质,我们可以借用这种性质来描述事物之间整体关系——这本是易学认识问题的出发点。
[三]
三、先天八卦、后天八卦:
[图,先天八卦与后天八卦]
图注:①左图为“先天八卦”,我们根据它的特点,又可称之为“爻象对待图”,它是北宋的易学家邵雍所作。②右图为“后天八卦”,它其实就是《周易》中记载的“帝出震图”——即,“帝出乎震,齐乎巽,相见乎离,致役乎坤,说言乎兑,战乎乾,劳乎坎,成言乎艮”。
[图,万物类象表]
图注:八卦在实践运用的操作手法之一就是“万物类象”。表中是一些常见的类象以及我们新创的几种类象。
所谓“八卦”,就是指八种“逻辑元素”——乾、坤、震、巽、坎、离、艮、兑。
先天八卦是一种严格地按递归逻辑生成的逻辑系统,它可以有两种排列方案,即:乾1、兑2、离3、震4、巽5、坎6、艮7、坤8;或:坤1、艮2、坎3、巽4、震5、离6、兑7、乾8。但是,我们需要注意:在易学中,八卦的序数是没有什么实在意义的,它不过是八卦生成后的一种次序编号〔按,绍雍其实在这里有误导〕。
[四]
四、五行、生克:
依易学的原理,凡“逻辑元素”的相互作用关系必有五种,它们即是“五行”——金、木、水、火、土。
[图]
图注:①五行的“相生”关系是:“金生水、水生木、木生火、火生土、土生金”;五行的“相克”关系是:“金克木、木克土、土可水、水克火、火克金”。②五行的结构图之间有一种数学规律,即,在“正五边形”与“正五角形”种隐藏“黄金分割率”〔详见附录〕。
[图,五行分类表]
图注:五行系统也有阴阳两种关系,即,五行生克为阴,而与五行生克关系不同的另一种相互作用关系——由先天数理决定的“肆互壹局”〔有时我们也可称之为“先天五行”、或“数理五行”〕为阳。所谓肆互壹局指:相互“合”、相互“冲”、相互“害”、相互“刑”,这是“肆互”;“壹局”指三合化局和三刑。其具体细节可详见本篇第■章第■节。
按,五行与生克其实是两种关系。比如,“仁、义、礼、智、圣”是五行,但它们之间的关系,我们不说生克作用;又如,“刑、冲、局、害、合”也是五行,但它们之间的关系我们也不能说生克作用。所谓生克者,往往言“后天五行”关系,“先天五行”则不论。
[五]
五、天干、地支:
天干为阳,其排列顺序为:甲、乙、丙、丁、戊、已、庚、辛、壬、癸。
地支为阴,其排列顺序为:子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥。
[图,六十甲子表]
图注:①十二地支各分配一个生肖,即,子鼠、丑牛、寅虎、卯兔、辰龙、巳蛇、午马、未羊、申猴、酉鸡、戌狗、亥猪。②地支月建:正月建寅,二月建卯,三月建辰,四月建巳,五月建午,六月建未,七月建申,八月建酉,九月建戌,十月建亥,十一月建子,十二月建丑。
天干与地支相互配合,可以纪年、月、日、时,也可形成一种“六甲空亡”现象——即,甲子旬中戌亥空、甲戌旬中申酉空、甲申旬中午未空、甲午旬中辰巳空、甲辰旬中寅卯空、甲寅旬中子丑空,这其实就是一种对称性自发破缺现象,并与“遁甲现象”有很大的关系,这些问题我们都要放到后面去详细讨论了。
第二节 象数体系
[一]
五行学说认为:任何一个层次的系统,系统内的元素之间的相互作用关系都可以用五种基本的、且相互独立的“运算”关系来概括。那么,我们如果把易学中公理逻辑系统也看成是“五行”规律的体现,那么其“公理构件”就应当有五种模型关系。
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[一]
我们的研究目标只集中在易学的象数公理之内——即对“河洛、五行、八卦、干支”模型做“原始分析”。
所谓易学中的公理系统,具体来说,报告“太极图、河图洛书、先后天八卦、天干地支和五行生克”。
一、中阳太极图、鱼眼太极图:
太极图有很多不同的变体形式,但概括起来就不会越出如下两种基本形式。
[图,中阳太极图和鱼眼太极图]
图注:左图是“中阳太极图”〔原名“来氏太极图”,我们根据其特定内涵取名“中阳太极图”〕,右图是“鱼眼太极图”。
鱼眼太极图象征的是“阴中有阳,阳中有阴”,这其实是一种二元递归逻辑,“鱼眼”就是所谓递归中心,它可以无限层次的重重相摄,正所谓,图中有眼,眼中有图,乃至无限。
鱼眼太极图的旋转极性〔即手征性〕也是公理给出的,它是易学的“优选的逻辑[1]”。当然,此手征性的取向是易学逻辑的任意规定,但手征性既定,推理法则即由此而出。
中阳太极图的象征含义是“阴阳互抱,中阳为根”,它的本旨是揭示易学逻辑的阳手征“在先的逻辑[1]”取向,它是一种“象征性参照系”。
按,中阳太极图中的“中阳”本身并无极性,故“中阳”既可取手征性为阳,同时也可取“中阳”为阴。
[图,中阴太极图]
一般来说,鱼眼太极图是用来描述阴阳对称性思想的,但是,鱼眼太极图在本质上是不对称的,因为鱼眼太极图是契在“阳性”的背景上的——在以白色为底的纸上,我们一方面把图内的白鱼看成是阳性的,同时也会把白底也看成是阳性的,故白鱼和白底之间对称性自发破缺。
能不能把白底涂成中性的灰色呢?这样一来不就平衡了吗?
[图,白底的鱼眼太极图和灰底的鱼眼太极图]
但是,这种思想是错误的。因为太极图本质上只是一种阴阳关系,也就是说:万物必须是、且只能是由两个可区分的最少极性所构成;又,一切层次的阴阳状态都得依据层次所在的位置依次生成。我们如果把可区分的极性在公理系统中规定为“白、黑、灰”〔即阴、中、阳〕三种,那么该公理就不可能满足最简性;当然,我们同时也不可能只规定一种极性,那样一来,可区分性就消失,逻辑无意义。
[二]
二、河图、洛书:
[图,河图与洛书]
图注:①在河图数中,一六为水,二七为火,三八为木,四九为金,五十为土。有歌云:“天一生水,地六成之;地二生火,天七成之;天三生木,地八成之;地四生金,天九成之;天五生土,地十成之。②在洛书数中,纵横数相加俱为“15”。比如,1+5+9=15,6+1+8=15,6+7+2=15,……等等。
河图、先天八卦、中阳太极图、肆互壹局和天干,都是同一种手征性逻辑,即所谓的“在先逻辑”,它们是为了解决“优选逻辑”的“奇点破缺”问题而引入的。
与之相反,洛书、后天八卦、鱼眼太极图、五行生克和地支,则同属“优选逻辑”。
按:洛书本只是362880种〔9!〕三阶数字方阵中的一种,易学之所以单选洛书幻方作为优选的公理系统,是由于洛书具有一种“相干性”,即有一种牵一发而动全身的数字排列性质,我们可以借用这种性质来描述事物之间整体关系——这本是易学认识问题的出发点。
[三]
三、先天八卦、后天八卦:
[图,先天八卦与后天八卦]
图注:①左图为“先天八卦”,我们根据它的特点,又可称之为“爻象对待图”,它是北宋的易学家邵雍所作。②右图为“后天八卦”,它其实就是《周易》中记载的“帝出震图”——即,“帝出乎震,齐乎巽,相见乎离,致役乎坤,说言乎兑,战乎乾,劳乎坎,成言乎艮”。
[图,万物类象表]
图注:八卦在实践运用的操作手法之一就是“万物类象”。表中是一些常见的类象以及我们新创的几种类象。
所谓“八卦”,就是指八种“逻辑元素”——乾、坤、震、巽、坎、离、艮、兑。
先天八卦是一种严格地按递归逻辑生成的逻辑系统,它可以有两种排列方案,即:乾1、兑2、离3、震4、巽5、坎6、艮7、坤8;或:坤1、艮2、坎3、巽4、震5、离6、兑7、乾8。但是,我们需要注意:在易学中,八卦的序数是没有什么实在意义的,它不过是八卦生成后的一种次序编号〔按,绍雍其实在这里有误导〕。
[四]
四、五行、生克:
依易学的原理,凡“逻辑元素”的相互作用关系必有五种,它们即是“五行”——金、木、水、火、土。
[图]
图注:①五行的“相生”关系是:“金生水、水生木、木生火、火生土、土生金”;五行的“相克”关系是:“金克木、木克土、土可水、水克火、火克金”。②五行的结构图之间有一种数学规律,即,在“正五边形”与“正五角形”种隐藏“黄金分割率”〔详见附录〕。
[图,五行分类表]
图注:五行系统也有阴阳两种关系,即,五行生克为阴,而与五行生克关系不同的另一种相互作用关系——由先天数理决定的“肆互壹局”〔有时我们也可称之为“先天五行”、或“数理五行”〕为阳。所谓肆互壹局指:相互“合”、相互“冲”、相互“害”、相互“刑”,这是“肆互”;“壹局”指三合化局和三刑。其具体细节可详见本篇第■章第■节。
按,五行与生克其实是两种关系。比如,“仁、义、礼、智、圣”是五行,但它们之间的关系,我们不说生克作用;又如,“刑、冲、局、害、合”也是五行,但它们之间的关系我们也不能说生克作用。所谓生克者,往往言“后天五行”关系,“先天五行”则不论。
[五]
五、天干、地支:
天干为阳,其排列顺序为:甲、乙、丙、丁、戊、已、庚、辛、壬、癸。
地支为阴,其排列顺序为:子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥。
[图,六十甲子表]
图注:①十二地支各分配一个生肖,即,子鼠、丑牛、寅虎、卯兔、辰龙、巳蛇、午马、未羊、申猴、酉鸡、戌狗、亥猪。②地支月建:正月建寅,二月建卯,三月建辰,四月建巳,五月建午,六月建未,七月建申,八月建酉,九月建戌,十月建亥,十一月建子,十二月建丑。
天干与地支相互配合,可以纪年、月、日、时,也可形成一种“六甲空亡”现象——即,甲子旬中戌亥空、甲戌旬中申酉空、甲申旬中午未空、甲午旬中辰巳空、甲辰旬中寅卯空、甲寅旬中子丑空,这其实就是一种对称性自发破缺现象,并与“遁甲现象”有很大的关系,这些问题我们都要放到后面去详细讨论了。
第二节 象数体系
[一]
五行学说认为:任何一个层次的系统,系统内的元素之间的相互作用关系都可以用五种基本的、且相互独立的“运算”关系来概括。那么,我们如果把易学中公理逻辑系统也看成是“五行”规律的体现,那么其“公理构件”就应当有五种模型关系。
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